完整)证券投资学计算题类型例 1：假设某股票墟市选出五家股票行动成股份，正在 t 期、t+1 期五家股票的境况如下外:

　　个中，股票发行股数改观是由于股三推行了 10 股配 5 股,配股价 15 元/股，股本夸大至 1500

　　万股；股五 10 送 10,股本扩张至 2000 万股，若 t 期的股价指数为 350 点，试准备 t+1 期的

　　例 2：某投资者以 15 元/股的价钱买入 A 股元票 2 万股,第一次配股 10 配 3,派现 5 元，配股

　　价为 10 元/股;第二次分红 10 送 4 股并派现金盈余 2 元,试准备投资者正在送配后的总股数及每次

　　除权价=（注册日收盘价－每股股息＋配股率×配股价）÷（1＋每股送股率＋每股配股率）

　　有甲、乙两投资者，甲用 50％的资金投资于危害证券，另 50％投资于无危害证券；乙借

　　甲、乙两人的预期收益率和危害有极大区别,但三种危害证券的相当比例褂讪,都是 0。

　　以 CC 股票为例，它的平衡价钱是 62 元，预期年终价为 76.14 元，故而

　　组合中不含 CC 股，投资者不再持有该股,使股价一起下跌，直至 62 元/股时，收益率到达 22。

　　进修 1：例 2 中的投资者正在两次分红后，以每股 11.5 元的价钱卖出全数股票，若不计生意 本钱，该投资者的收益率是众少？(21％）

　　进修 2:某一年期邦债，发行价每百元面值 95.6 元,债券上市时,墟市利率调度为 3％,试准备 债券价钱及发行价买下、上市按价钱卖出的收益率。（1.6%）

　　进修 3：某附息邦债年息金率 5.8%,分散以折现率 5％、10％折现，准备债券 3 年、5 年后到 期的现值价钱.

　　进修 4:A 某公司股票第一年发放股息 0.20 元/股，预期一年后股价可达 10 元，准备股票正在 折现率为 8%时的现值价钱.若股息滋长率为 5%，或股息滋长值为 0.01 元，现值价钱为众少？(1。 11，6。66,4.06）

　　进修 5：A 某公司股票第一年发放股息 0。20 元/股,前 5 年的股息滋长率为 12％，今后复原 到寻常的 5％，准备折现率为 8％时的现值价钱。

　　进修 7：给定构成一个投资组合的四种证券的如下新闻,准备每一种证券的指望收益率。然

　　进修 8：斯克基布鲁格正研商投资于奥克德尔贸易公司。斯克基预计了奥克德尔股票收益率

　　基于斯克基的预计．准备奥克德尔股票的指望收益率和模范差。(8。5％，10.1％）

　　莫克斯·麦克克雷进货 20000 美元股票 A，并买空 10000 美元的股票 B．操纵这些资金进货

　　更众的股票 A,两种证券间的闭联系数为 0。25。莫克斯的投资组合的指望收益率和模范差是众

　　进修 10：基比·布诺克预计了证券耐克兰德和阿福通的投资收益率的联络概率散布如下：

　　基于基比的预计，准备两种投资间的协方差和闭联系数。（—52。1，—0.98）

　　进修 11：给定三种证券的方差一协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比方下，准备 组合的模范差。（11.6％)

　　进修 13：研商两种证券,A 和 B,指望收益率为 15％和 20％，模范差分散为 30％和 40％，如 果两种证券的闭联系数如下，准备等权数的组合的模范差。

　　a．借使一个组合由 20％的证券 A，80％的证券 c 构成，则组合的模范差是众少? （8.8％) b．借使一个组合由 40％的证券 A，20％的证券 B，及 40％的证券 c 构成．组合的模范差是 众少？(4。7％) c．借使你被苦求操纵证券 A 和 B 策画一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分 比不妨出现一个零模范差。(0.556,0。444)

　　进修 15:一个无危害资产和一个危害资产之间的协方差为 0，从数学上给出注明. 进修 16:林德瑟·布朗具有一个危害组合，指望收益率为 15％。无危害收益率为 5％，借使 林德瑟按下列比例投资于危害组归并将其余个别投资于无危害资产，林德瑟的总投资组合的期 望收益率是众少? a．120%； b．90％; c．75％. （17%,14％，12。5％）

　　进修 17:研商一个指望收益率为 18%的危害组合。无危害收益率为 5%,你奈何制造一个指望 收益率为 24%的投资组合.

　　进修 18:哈皮·布克尔具有一个模范差为 20%的危害组合。借使哈皮将下述比例投资于无风 险资产,其余投资于危害组合，则哈皮的总投资组合的模范差是众少? (26%，18％,14％)

　　进修 19：奥耶斯特尔的投资组合由一个危害投资组合(12%的指望收益率和 25%的模范差)以 及一个无危害资产（7%的收益率)构成。借使奥耶斯特尔的总投资组合的模范差为 20％．它的期 望收益率是众少?（11%)

　　a．三种证券中哪一种是无危害资产？为什么？ b．准备皮耶的投资组合的指望收益率和模范差。（9％，10.2％) c．借使无危害资产占皮耶的总投资组合的 25％，其总投资组合的指望收益率和模范差是众 少？（8%,7.7％)

　　进修 23：素克斯·赛博尔德具有一个组合具有下列特色(假设收益率有一个只身分模子生

　　索克斯决心通过减少证券 A 的持有比例 0.2 来制造一个套利组合，记住 XB 务必等于 1—Xc—Xd）.

　　c．借使每个别都随着索克斯的决心行事，对这 3 种证券价钱会酿成什么影响?

　　进修 24:设证券的收益率由只身分模子天生.哈苔·莫斯具有一个投资组合,其成员证券具有 如下特色：

　　进修 25:基于只身分模子，咸韦尔股票的身分敏锐性为 3.给定无危害收益率为 5％，身分的 危害溢酬为 7％,威韦尔股票的平衡指望收益率是众少? (26%)

　　进修 26:基于只身分模子,两个组合 A 与 B，平衡指望收益率分散为 9。8％和 11％。借使因 素敏锐性分散为 0.80 和 1,那么无危害收益率—定是众少？

　　进修 27:基于只身分模子,设无危害收益率为 6%，一个具有单元身分敏锐性的投资组合指望

　　进修 27:设证券收益率由一个含有两个渊博性身分的身分模子天生，两种证券及无危害资产

　　（1)借使众兹。米勤有 100 美元要投资，卖空 50 美元证券 B 买入 150 美元证券 A，众兹的组合

　　(2）借使众兹现正在以无危害利率借入 l00 美元，并将它与原有 100 美元沿道按(1）中比例投资

　　进修 29:股票Ａ与股票Ｂ的指望酬劳分散为 10%与 6％，且其方差分散为 0.04 及 0.01,假设经由

　　购入此两种股票，不妨组成一个无危害的投资组合，则持有Ａ、Ｂ股票之比例各为众少？

　　进修 30: 若一基金与台湾加权股价指数的闭联系数为 0。8,则其非编制危害占总危害比例为? (A) 0.2 （B) 0。8 (C) 0.36 （D） 0。16

　　练 习 31: 假 设 市 场 中 , 风 险 性 资 产 的 酬劳 服 从 一 个 二 因 子 的 套 利 定 价 模 型 （ APT) 如 下 ： Ri i bi1 f1 bi2 f 2 i 个中, Ri 为资产 i 的酬劳率， f1 与 f2 为指望值为零的因子，而 i 则是与因子震荡无闭的非编制因 子，无危害利率为 6%。若你察觉有以下三个散开杰出的基金：

　　进修 32： A 公司迩来十二个月之每股红利(EPS)为$10。若该公司从今起，将每年红利之 20％再 投资。假设该公司之另日股东权力酬劳率(ROE）可支持正在 25％,股票 Beta 值为 1.2，无危害利率 为 5％，股市酬劳率为 10％。则 A 之股票价钱应为（A)80 元 (B）120 元 （C)140 元 (D）180 元

　　进修 33: 假设这日发行三年期的债券，其面额为$1,000，票面利率为 4.25％，每年付息一次, 若 YTM 为 4.0％，债券价钱应为：

　　承上，若该债券发行后倏得墟市利率下跌，导致 YTM 成为 3。0%且接续 3 年之久，请问债券到期

　　进修 34: 设无危害利率为 4%，墟市预期酬劳率为 11%。证券 X 之贝它系数为 1。3，其酬劳率预

　　进修 35: 王氏公司之均匀股东权力酬劳率（ROE)为 25%。本年度估计每股红利(EPS)为＄10。而 若该公司未再减少投资则其红利将支持此水准。设该公司股票 Beta 值为 2.0,无危害利率为 5%, 墟市酬劳率为 10%. （1）王氏公司之股票价钱应为众少? (2)若王氏公司从本年度起每年将红利 之 20％再投资，则其股价应为众少？ （3)若王氏公司从本年度起每年将红利之 40%再投资，则 其股价应为众少？ (4)前（1),（2),(3)之情景,其本益比（P/E）均差别，请问本益比之巨细主 要响应何身分? 本益比之坎坷是否意味着该公司之股价太高或太低？

　　（1)能刻画平衡酬劳的平面方程式（单指数模子为直线方程式，两指数模子即为平面方程式)。

　　进修 38：甲公司发行一永续债券，票面利率为 8%，每张面额 10 万元，若目前同类型债券 可供应 10%，请问其发行价钱应为:(A）$100，000 (B）＄90，000 (C）$80，000 (D）＄70，000

　　进修 39: 正在无套利条目下，某公司的可转换公司债之条件中，制订转换比率为 12。5，当 时之股价为 92 元，请问转换价钱为：(A）$1，000 （B)＄104.5 (C）$7.36 (D）$1，150

　　进修 40： 友情公司预期来岁可发放 1.5 元现金股利，且每年滋长 6%。假设目前无危害利 率为 6%，墟市危害溢酬为 8%，若友情公司股票之贝它系数为 0.75，且 CAPM 与股利滋长形式同 时创建，请问其股价应为何？(A）$10。71 (B)＄15.00 （C）＄17。75 (D）＄25。00

　　进修 41： 本钱墟市线上,正在墟市投资组合与无危害资产之间的投资组合，其投资于无危害 资产之权重为：（A）大于 100％ （B)等于 100% （C)正在 0 与 100％之间 （D）小于 0

　　进修 43：。 正在二因子之 APT 外面中,假设投资组合对因子 1 之贝它系数为 0。7，对因子 2 之贝它系数为 1.2，因子 1、2 之危害溢酬分散为 1。5%、3%,若无危害利率为 6.5％，请问正在无 套利空间下，该投资组合之预期酬劳率应为何?（A）10.15％ (B)11.15% (C）12.15% (D）9.15％

　　进修 44： 下列闭于 CAPM 的阐明中,何者有误?(A）一面证券的预期酬劳率是由无危害利率

　　和危害溢酬βi（Rm—Rf) 所构成的（B)CAPM 所属意的危害唯有编制危害（C）CAPM 算出来的理

　　论预期酬劳率较实践预期酬劳率为低,代外该资产价钱被高估了(D)非编制危害将因众角化而分

　　进修 45: 以下闭于 APT 之阐明，何者为确切?(A)正在 APT 之外面架构下，墟市投资组合为一

　　效劳组合（efficient portfolio）(B）APT 外面领略地刻画影响证券指望酬劳率之影响身分为

　　何（C)正在无套利之条件下，APT 结论为：证券之指望酬劳率为其对待某些经济敏锐度(factor Beta)

　　进修 47： 下列阐明何者为真？ （A） 若一资产之 系数为 0，则其与墟市投资组合之闭联系数为 0 （B) 正在平衡下，若一资产指望酬劳等于无危害利率，则其 系数必然为 0 （C） 若一资产与墟市投资组合闭联系数为正，则其 系数必然为正 (D） 上述皆为真