指数基金的长期收益率来源分析——以沪深300为例偶尔插足了一次举止，有机遇听到 钉大@银行螺丝钉的现场演讲，个中讲到了一个公式：即“ 企业的内生拉长速率 = 股息率 + ROE ×（1 - 分红率）”

　　回来后从雪球上查了下，看到一篇帖子@栅格头脑，估值第5篇：投资的永远复利效应是什么？（栅格头脑原创），内部也说到了上面的公式，并演示了推导历程：

　　永远收益率 ＝ 初始收益率 × 分红率 + 再投资收益率 ×（1 - 分红率）

　　这个公式看起来与指数基金教父约翰·博格的博格公式很像，能够看作是一个简化版，博格公式为：永远投资收益率 = 期初股息率 + 赢余拉长率 + 市盈率变动率，或：R= D/P + g + P/E。

　　对待永远投资者而言，能够不斟酌 PE变动带来的收益，由于永远来看，PE会趋于合理和安静，这点正在美邦股市200众年的史籍上获得了验证。毕竟上，邦内股市近十几年来估值也正在渐渐降落，愈加趋于合理。以$沪深300(SH000300)$为例，如下图所示，自2011年从此，市盈率基础依旧正在10 -15之间，比拟稳定。

　　上述公式也能够拓展到指数，即呈现：不斟酌指数的PE变动率，指数的另日永远收益率等于 其背后的一篮子成份股的股息率 和 除去分红后留下的用于再临盆的净资产收益率的加权均匀值。当然，这些成份股全部加权的ROE 和 分红率须要比拟安静，借使震荡很大，忽高忽低，那么该公式的实用性会比拟差。

　　斟酌到 ROE和 分红率比拟安静的股票闭键鸠集正在大盘代价股，所以选择由大盘代价股构成的沪深300指数 来试验着测算看看，上述公式的证明力终于奈何。

　　先看看沪深300指数的分红率、ROE、赢余拉长率的情状，能够看出：分红率基础是依旧安静的，除了 2005和 2008两年高了少少，领先了40%，其他年份基础依旧正在 30%-35%之间；ROE全部也算稳定，2005-2010年之间相对震荡较大，从2011年此后相对安静，但全部流露舒徐降落趋向；遵循公式 赢余拉长率 = ROE ×（1 - 分红率），揣测出来的赢余拉长率的全部走势与 ROE基础是相似的。

　　下面分两种情状来看看外面揣测出来的永远收益率与指数实践的年化收益率之间的分别：

　　2. 鉴于万得编制中各项数据都有的最早功夫为 2005/12/31，所以期初设定为 2005/12/31，咱们揣测的是从期初永别持有1年，2年，3年……13年 的永远年化收益率，于是期初股息率是一律的，均为 2.87%；

　　3. 年化赢余拉长率正在揣测出的每年赢余拉长率本原前进行年复合揣测，以 2005/12/31为期初，每年结尾一个来往日为期末。

　　4. 斟酌到指数成份股分红再投资的收益，实践年化收益率用沪深300全收益指数，同样以2005/12/31为期初，每年结尾一个来往日为期末，实行年复合揣测。

　　能够看出，永远年化收益率（不含市盈率变动率）瑕瑜常安静的，基础撑持正在12%—13%之间，这闭键是由于年化赢余拉长率极端安静，基础撑持正在 9%—10%之间，而与沪深300全收益指数的实践年化收益率比拟，会浮现两个形势：

　　（1）当功夫较短，且指数大涨大跌的功夫（即 2010年以前），两者之差极端大，这是由于这功夫由市盈率变动率导致的收益率变动极端大，正在实践年化收益率中吞噬主导位置。

　　（2）跟着功夫的拉长，且指数的估值比拟稳定的功夫，两者之差越来越小；更加正在 6年此后（即 2011年此后），两者之差的均匀值正在 2.5%足下，正在 2018年（即持有13年），分别为 -1.11%。

　　2. 期初股息率、年化赢余拉长率、沪深300全收益指数实践年化收益率的分析同上外。

　　3. 年化市盈率变动率遵循每岁终的市盈率实行年复合揣测，以 2005/12/31为期初，每年结尾一个来往日为期末。

　　能够看出，永远收益率（包罗市盈率变动率）与沪深300全收益指数的实践年化收益率比拟，也可分为两段来看：

　　（1）当功夫较短，且指数大涨大跌的功夫（即 2010年以前），两者之差较不含市盈率变动率的数据大大缩小了，这也再次分析了这功夫市盈率变动率导致的收益率变动吞噬主导位置。

　　（2）可是跟着功夫的拉长，且指数的估值比拟稳定的功夫，两者之差反而较不含市盈率变动率的数据变大了些，但全部也是流露越来越小的趋向；比方正在 6年此后（即2011年此后），两者之差的均匀值增大到了 5%足下，分别最小的 2018年（即持有13年）为 1.42%。

　　上述的测算都将期初设定为 2005/12/31 这一个功夫点，揣测的数据也许存正在肯定的偶尔性；所以后面还会将期初设定为分歧的功夫点，来测试下持有5年、持有10年的情状。

　　声明：著作实质为作家片面主见，理解涉及的指数及基金，不组成任何投资及使用发起。