它们在一年内的预期收益率 TOC \o 1-5 \h \z 16.2% 146%2 187 145 E（r） 24.6%，期货基础知识入门精选原料 精选原料 证券投资学推算题类型及操演 一、 股价指数的推算及改良 操演1:假设某股票市集选出五家股票行动成股份，正在 t期、t+1期五家股 票的情形如下外： t期 t+1期 价值 发行股数（万） 市值 价值 发行股数（万） 市值 股一 15 1200 17 1200 股二 20 1000 23 1000 股三 30 1000 25 1500 股四 8 5000 8.5 5000 股五 40 1000 22 2000 个中，股票发行股数转移是由于股三推行了 10股配5股，配股价15元/ 股，股本推广至1500万股；股五10送10,股本扩张至2000万股，若t 期的股价指数为350点，试推算t+1期的指数。（提示：对t期的市值举行 举行调节，再诈欺滚动公式推算t+1期的指数） 二、除权价值推算。 操演2:某投资者以15元/股的价值买入A股票2万股，第一次配股 10配3,派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金 盈利2元，试推算投资者正在送配后的总股数及每次分派后的除权报价。 三、股票投资收益率推算 操演3:操演2中的投资者正在两次分红后，以每股 11.5元的价值卖出一概 股票，若不计生意本钱，该投资者的收益率是众少？ 四、债券收益率及代价评估 操演4:某一年期邦债，发行价每百元面值 95.6元，债券上市时，市集利 率调节为3%,试推算债券代价及发行价买下、上时值卖出的收益率。 操演5:某附息邦债年息金率5.8% ,分歧以折现率5%、6%、10%推算债 券3年、5年后，8年后到期的现值价值。 操演6:某邦债到期利随本清，存期3年，单利8%。（1）推算该债券均匀 发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价值怎么？ 五、股票代价评估 操演7: A某公司股票第一年发放股息 0.20元/股，预期一年后股价可达 10 元， 推算股票正在折现率为 8% 时的现值价值。 若股息生长率为 5% ， 或股息成 长值为 0.01 元，现值价值为众少？ 操演 8： A 某公司股票第一年发放股息 0.20 元/ 股， 前 5 年的股息生长率为 12% ，从此还原到寻常的 5% ，推算折现率为 8% 时的现值价值。 操演 9 ：操演 8 中若股息占收益的比例为 50% ，试推算现值的市盈率，及 五年后趋于寻常时的市盈率。 六、证券组合投资 操演 10 ： 若两股票 Z 与 Y 的收益率均值分歧为 Ez 0.05,Ey 0.03 ， 方差为 z2 0.36%, y2 0.16%,若 zy 0.8 ，试推算危急最小组合的投资比例。若 zy 1 ，则零危急组合的投资比例怎么？ 操演 11 ：有三种股票，预期收益率分歧为 10% 、 8% 、 15% ，相应的尺度 差分歧为 8% 、 4% 和 12% ，闭系系数为 12 0.5, 13 0.2, 23 0 。现安排 一投资组合采办这三种股票，投资比例为 3 ： 2 ： 5 ，试推算组合的预期收益 率和尺度差。 （注视方差和尺度差的单元区别） 单指数模子 七、套利订价模子 操演 12 ： 若市集上证券或组合的收益率由单个身分 F 断定 ， 即 ri ai biF i 。 现有三家证券的敏锐系数分歧为 0.8 、 1.2 和 2.5 ， 无危急 收益率为 4% ，身分的危急酬劳率 6% 。按照 APT 模子，推算三家证券 正在市集平衡时的预期收益率各为众少？（用公式 E ri rF bi1 1推算） 血本市集表面操演 基本例题：有三种证券 AA 、 BB 、 CC ，它们正在一年内的预期收益率 TOC \o 1-5 \h \z 16.2% 146%2 187 145 E（r） 24.6% ,Cov 187 854 104 22.8% 145 104 289 12% 通过推算，正在平衡状况下，三种证券的投资比例为 19% 69% 条件：市集仅有三家危急证券。无危急利率为 4% 。几种情形的讲明： 一、散开定理： 有甲、乙两投资者，甲用 50% 的资金投资于危急证券，另 50% 投资于 无危急证券；乙借入相当于本身资金的 50% 的血本进入危急。 已知市集证券组合 M 点处有： Eg) 22.35%, M231.04%2,甲的危急投资比例:0.120.5 0.190.69m 15.2% （按照给出数据推算获得）0.060.0950.345E(r甲)0.5 Eg) 22.35%, M 231.04%2, 甲的危急投资比例: 0.12 0.5 0.19 0.69 m 15.2% （按照给出数据推算获得） 0.06 0.095 0.345 E(r甲)0.5 年0.52 M 0.5 Eg) 2% 11.175% 13.175% 乙的危急投资比例 E(r乙)0.5 rF 2 2 乙 1.5 M 0.5 M 7.6% 0.12 = 1.5 0.19 0.69 1.5 E(“) 0.18 0.285 1.035 2% 33.525% 31.525% 乙 1.5 m 22.8% 评估：甲、乙两人的预期收益率和危急有极大区别，但三种危急证券的 相当比例褂讪，者B是 0.12:0.19:0.69 。 二、平衡状况安静衡价值 以CC股票为例，它白^平衡价值是62元，预期年终价为76.14元，故 E（rJ 76.14 62 22.8% o倘若市集发作转移，使 CC股价值上升为72 62 元每股，则收益率为76.14 72 5.8% ,此时的最佳组合就不蕴涵 CC股票, 72 而是90%的AA股和10%的BB股。因组合中不含CC股，投资者不再持 22.8% ,投资者PQiPQ 22.8% ,投资者 PQi PQi 改换目的购进CC股，市集重又抵达平衡。故平衡时有 W 三、血本市集线（CML ） E(rM) rF P 4% 22J5%_15.2%M4% P 4% 22J5%_ 15.2% M 4% P 4% 1.21 P 评判：两个数字 四、证券市集线 E（rp） L [E（「m） 4% 和 1.21 成为闭节，组成有用组合的闭节。 (SML)。rF ] P 4% 18.35% 评判：4%和18.35%组成单个证券或组合的 系数和预期收益的干系 SML用 于平衡状况下预期收益率的推算。 五、第三版书中P309-310例10-3 ,及P351例11-4团结操演，兼校正 印刷过错。 例10.3 某投资组合仅由A、B、C三只股票组成，其闭系数据如下外所示。 设来日经济状况只要三种也许性：繁盛、通常与萧条，其产生概率分歧为 0.2、 0.6和0.2 o今朝咱们来推算该投资组合的盼望收益率与尺度差。 证券 A B C 期初价值(元/ 股) 30 40 50 数目(股) 200 100 100 济情状 期末价值:^ 繁盛 _ (0.2 ) (0.6 ) 萧条 (0.2 ) A 34.5 33 31.5 B 58 44 40 C 70 65 35 1、推算三种股票正在分歧的经济状况下的收益率: 股票A: 5 (31.5 30) 30 5% 口2 (33 30) 30 10% rA3 (34.5 30) 30 15% 看待月￡票B与股票C,按照沟通的措施可得： 除 0%,32 10%,「B3 45% rc1 30%,rc2 30%,rc3 40% 2、推算三股票的盼望收益率： 「AiPi 5% 0.2 10% 0.6 15% 0.2 10% 诈欺同样的办法咱们能够获得股票 B、C的盼望收益率： B 15%, C 20% 3、推算三只股票收益率的方差和尺度差： 3 A (心 a)2 Pi (5% 10%)2 0.2 (10% 10%)2 0.6 (15% 10%)2 0.2 1 10(%2) a . (5%—10%10.2一(10%―10%厂0.6一(15%—10%)L0.2 3.16% 同理可得 B 240(%2), B 15.50%, C 640(%2), C 25.30% 4、推算三股票间的协方差与闭系系数： 看待月￡票A、B,有: AB (5% 10%)(0 15%) 0.2 (10% 10%)(10% 15%) 0.6 (15% 10%)(45% 15%) 0.2 45(% 2) 45% 2 AB 3.16% 15.50% 0.92 同理股票B、C问，股票A、C间的协方差与闭系系数为: BC 240% 2, B,C 0.61 2 AC 70% , A,C 0.88 5、假设市集证券组合由这三种证券组成，按照市集证券组合M的构造规则, 股票A、B、C的投资比重分歧为: Xa 30 200 30 200 40 100 50 100 40% 同理，xB 26.7%, xC 33.3% 市集证券组合的预期收益率和尺度差分歧为: m 40% 10% 26.7% 15% 33.3% 20% 14.67% M 160.62(%)2, M 12.67% 用投资组合的预期收益率和方差（尺度差）推算公式算得。

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